基础数学示例

${(15 a - 4 n - 6)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(15 a - 4 n - 6)}^{2}$ 重写为 $(15 a - 4 n - 6) (15 a - 4 n - 6)$ 。

$(15 a - 4 n - 6) (15 a - 4 n - 6)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(15 a - 4 n - 6) (15 a - 4 n - 6)$ 。

$15 a (15 a) + 15 a (- 4 n) + 15 a \cdot - 6 - 4 n (15 a) - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

使用乘法的交换性质重写。

$15 \cdot 15 a \cdot a + 15 a (- 4 n) + 15 a \cdot - 6 - 4 n (15 a) - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $a$ 。

$15 \cdot 15 (a \cdot a) + 15 a (- 4 n) + 15 a \cdot - 6 - 4 n (15 a) - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.2.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$15 \cdot 15 a^{2} + 15 a (- 4 n) + 15 a \cdot - 6 - 4 n (15 a) - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.3

将 $15$ 乘以 $15$ 。

$225 a^{2} + 15 a (- 4 n) + 15 a \cdot - 6 - 4 n (15 a) - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.4

使用乘法的交换性质重写。

$225 a^{2} + 15 \cdot - 4 a n + 15 a \cdot - 6 - 4 n (15 a) - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.5

将 $15$ 乘以 $- 4$ 。

$225 a^{2} - 60 a n + 15 a \cdot - 6 - 4 n (15 a) - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.6

将 $- 6$ 乘以 $15$ 。

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 4 n (15 a) - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.7

使用乘法的交换性质重写。

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 4 \cdot 15 n a - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.8

将 $- 4$ 乘以 $15$ 。

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 60 n a - 4 n (- 4 n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.9

使用乘法的交换性质重写。

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 60 n a - 4 \cdot - 4 n \cdot n - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.10

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 3.10.1

移动 $n$ 。

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 60 n a - 4 \cdot - 4 (n \cdot n) - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.10.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 60 n a - 4 \cdot - 4 n^{2} - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.11

将 $- 4$ 乘以 $- 4$ 。

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 60 n a + 16 n^{2} - 4 n \cdot - 6 - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.12

将 $- 6$ 乘以 $- 4$ 。

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 60 n a + 16 n^{2} + 24 n - 6 (15 a) - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.13

将 $15$ 乘以 $- 6$ 。

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 60 n a + 16 n^{2} + 24 n - 90 a - 6 (- 4 n) - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.14

将 $- 4$ 乘以 $- 6$ 。

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 60 n a + 16 n^{2} + 24 n - 90 a + 24 n - 6 \cdot - 6$

解题步骤 3.15

将 $- 6$ 乘以 $- 6$ 。

$225 a^{2} - 60 a n - 90 a - 60 n a + 16 n^{2} + 24 n - 90 a + 24 n + 36$

解题步骤 4

从 $- 60 a n$ 中减去 $60 n a$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $n$ 。

$225 a^{2} - 90 a - 60 a n - 60 a n + 16 n^{2} + 24 n - 90 a + 24 n + 36$

解题步骤 4.2

从 $- 60 a n$ 中减去 $60 a n$ 。

$225 a^{2} - 90 a - 120 a n + 16 n^{2} + 24 n - 90 a + 24 n + 36$

解题步骤 5

从 $- 90 a$ 中减去 $90 a$ 。

$225 a^{2} - 180 a - 120 a n + 16 n^{2} + 24 n + 24 n + 36$

解题步骤 6

将 $24 n$ 和 $24 n$ 相加。

$225 a^{2} - 180 a - 120 a n + 16 n^{2} + 48 n + 36$

解题步骤 7

移动 $- 180 a$ 。

$225 a^{2} - 120 a n + 16 n^{2} - 180 a + 48 n + 36$

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